Una vez tratado qué es el sonido, para seguir comprendiendo las bases de la acústica musical, debemos detenernos en el Movimiento Armónico Simple y en las Magnitudes físicas derivadas de los movimientos oscilatorios.
¿Qué es el Movimiento Armónico Simple o MAS?
También llamado movimiento armónico rectilíneo. El movimiento armónico simple es el que describe una partícula o sistema tiene este movimiento cuando vibra bajo la influencia de fuerzas que son proporcionales a la distancia respecto a su posición de equilibrio.
Se genera un movimiento periódico que se repite regularmente en el tiempo. Ya que el cuerpo oscila entre sus puntos extremos de elongación, donde la posición central es la de resposo.
Llamamos al movimiento armónico cuando los desplazamientos del cuerpo son directamente proporcionales a las fuerzas que provocan dichos desplazamientos.
El movimiento será simple cuando vibra siguiendo una sola trayectoria, en oposición al complejo o compuesto.
Ley de Hooke:
Es una Ley física que estudia el alargamiento producido en un cuerpo elástico que es proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo.
Estando en una situación de equilibrio, imaginando una situación ideal sin fuerza de rozamiento, al aplicar una fuerza externa que induce al resorte a oscilar, habrá un movimiento oscilatorio desplazándose a ambos lados con intervalos regulares e idéntica velocidad de aceleración.
Una fuerza restauradora hace que se balancee hacia su posición inicial, pero su inercia lleva el movimiento más allá, siempre que no se supere el límite de elasticidad.
Magnitudes de oscilación:
Es turno de tratar las magnitudes que están involucradas con el fenómeno del movimiento vibratorio y por tanto, son las magnitudes básicas del sonido. Son las que trataremos continuamente tanto para describir las cualidades del sonido, la serie armónica o el propio concepto de timbre.
Una pregunta frecuente es: ¿cuáles son las magnitudes del sonido? Aquí están:
- Ciclo: es el recorrido realizado por un cuerpo desde una posición cualquiera de su trayectoria hasta volver a ella con el mismo sentido.
- Elongación (x): es la distancia en un instante determinado entre el cuerpo y su posición de reposo.
- Amplitud (A): es la distancia entre el punto de equilibrio y cada uno de los puntos extremos: la distancia entre las posiciones extremas es 2A. Por tanto, se trata de la elongación máxima.
- Periodo (T): es el tiempo transcurrido durante un cuerpo pasa por un mismo punto en el mismo sentido. Se mide en segundos.
- Fase (φ): expresa la posición relativa del cuerpo en un momento determinado con respecto a otra onda. Puede medirse en tiempo, distancia o ángulos. Esta última será la más común, alternando entre grados o radianes.
- Frecuencia (f): es el número de ciclos vibratorios, vibraciones u oscilaciones completadas en un segundo por el cuerpo vibrante. Se mide en Hertz (Hz), o hercios en español.
- F = ciclos / segundo
Relación entre Frecuencia y Periodo:
Si tomamos en cuenta su definición, la frecuencia y el periodo tienen una relación inversamente proporcional. Esto significa que cuanto mayor es una, menor será la otra.
Matemáticamente se puede expresar de la siguiente manera:
T = 1 / F <=> F = 1 / T
Cuando un cuerpo sonoro realiza un número determinado de vibraciones por segundo, se dice que la frecuencia es de determinados Hz. Por ejemplo el La4 (en Sistema Internacional) tiene una frecuencia de 440Hz, 440 vibraciones por segundo, y tiene un periodo de 0,00227s.
Movimiento vibratorio simple:
Derivado movimiento armónico simple explicado arriba, podemos obtener las ondas sonoras más simples.
La curva derivada del movimiento armónico simple se denomina senoidal o sinuidal. Recibe este nombre ya que es la misma que se obtiene derivada de la función seno con desplazamiento a velocidad uniforme sobre una circunferencia.
Ecuación general del MAS -> x = Asen(360ft + Φo)
Movimiento vibratorio complejo:
Solamente los sonidos producidos de manera electrónica pueden ser ondas simples, el resto de sonidos que encontramos en la naturaleza son movimientos vibratorios complejos.
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) ideó el Teorema de Fourier:
Un movimiento vibratorio cualquiera, de periodo T y frecuencia F, es siempre expresable como una suma de movimientos armónicos simples cuyos periodos son T, T/2, T/3… y frecuencias F, 2F, 3F…
Esto es, cualquiera sea la forma de curva periódica compleja, puede ser descompuesta en un número indefinido de sinusoides.
O viceversa, la suma de diferentes movimientos armónicos simples da como resultado un movimiento vibratorio complejo.
