El fenómeno físico-armónico es una de las bases de la acústica musical. En él están basado la gran mayoría de temperamentos, e incluso la teoría de la asimilación del a disonancia a través de la historia de la música.
Debe ser conocido por todos los músicos puesto que también en él está basado la organología y el timbre de los instrumentos musicales. Es la naturaleza física del sonido.
¿Qué es el fenómeno físico-armónico?
Se define como el resultado obtenido de la vibración libre de una cuerda ideal entre dos apoyos rígidos. Esta es la primera explicación científica aportada por el francés Joseph Sauveur (1653-1716). Estableció que cuando una cuerda vibra libremente, lo hace de forma fraccionada en la cual los armónicos superiores originados en dicho sonido son múltiplos enteros de la frecuencia producida sin fraccionar.
Por tanto, el fenómeno físico-armónico es un evento que se produce cuando un instrumento musical de cuerda o un tubo sonoro principalmente tocan una nota con altura determinada: genera un sonido complejo debido a las ondas estacionarias que sigue el Teorema de Fourier.
Esto es una breve descripción, pero para entenderlo mejor debemos adentrarnos en cómo funciona y su historia.
Teorema de Fourier y su aplicación musical:
Jean-Baptiste-Joseph Foutier (1768-1830) ideó el Teorema de Fourier, entre otras muchas cosas. Se define como un movimiento vibratorio cualquiera, de periodo T y frecuencia F, es siempre expresable como una suma de movimientos armónicos simples cuyos periodos son T, T/2, T/3… y frecuencias F, 2F, 3F…
Esto significa que cualquier movimiento vibratorio complejo puede puede ser descompuesta en un número indefinido de sinusoides. Y viceversa: la suma de diferentes movimientos armónicos simples da un resultado un mov. vibratorio complejo.
Las ondas senoidales se corresponden con sonidos similares al producido por un diapasón. Se componen de una sola frecuencia determinada y no existen en la naturaleza, solamente pueden ser creados de manera electrónica. Sigue la función trigonómetrica seno, por eso son denominadas así.
Todos los sonidos de cualquier instrumento corresponden a sonidos complejos: esto es, están compuestos por un número determinado de sonidos armónicos simples. De estos dependerá en gran medida el timbre del instrumento, entre otras cosas.
El fenómeno físico-armónico es el derivado de cualquier sonido que cumple el Teorema de Fourier y sus ondas pueden ser descompuestas en ondas simples, que cumplen la relación de:
1er armónico o fundamental = F, y sus armónicos 2F, 3F…
Fenómeno físico-armónico e instrumentos musicales:
Cuando un instrumento realiza una nota, su cuerpo resonador está exitado por un gran número de frecuencias simultáneamente que siguen un modelo: armónicos derivadas de una fundamental.
También son llamados parciales. Cuando tenemos un espectro complejo siguiendo estas proporciones, lo llamaremos armónico, si no, será inarmónico. Aquí tienes un ejemplo de ambos sonidos:
El planteamiento que ofrece el fenómeno físico armónico parte de la idea inicial de Pitágoras, sobre la que desarrolló su temperamento, y los descubrimientos que realizó con el monocordio.
Demostró las razones básicas que son derivadas del fenómeno y estableció las primeras alturas de lo que posteriormente sería la serie armónica.
Las razones extraídas de su experimento coinciden con el posterior Teorema de Fourier, siendo todas derivadas de la frecuencia fundamental o primer parcial.
En el siguiente vídeo puedes ver cómo funciona y cómo extrae las alturas.
La serie armónica: frecuencias y notas musicales
La serie armónica o serie de armónicos se define en música como los sonidos derivados de un modo de vibración complejo cuyos armónicos son extraídos y siguen una serie de alturas partiendo de una fundamental.
La escala de amónicos, son los sonidos que componen un sonido fundamental siguiendo las proporciones en sus frecuencias ya comentadas.
Por tanto, sabiendo la frecuencia fundamental, podremos calcular toda su serie armónica.
Algunas notas, difieren con la afinación del sistema temperado, como puedes ver en las entradas de organología.
La intensidad de los armónicos va decreciendo con la altura. Por tanto, los armónicos de orden superior pierden importancia en la aportación al timbre global.
Históricamente se ha utilizado estos conceptos para la separación de sonido y ruido.
Siempre que hablamos de la serie armónica, estamos dando por hecho que todos los sonidos superiores parten de uno principal.
Cómo calcular la serie armónica:
La serie armónica podemos calcularla muy fácilmente multiplicando la frecuencia fundamental o primer armónico por sus diferentes múltiplos.
Las alturas que aparecen con la cabeza negra son las que su afinación no se corresponde (o está más alejado) del sistema temperado.
Aquí tienes un ejemplo del cálculo de la serie armónica Do2 = 65,41 Hz tomando como referencia un La4 = 440Hz, todo en sistema internacional (S.I.).
Cogeremos la frecuencia fundamental, y la iremos multiplicando por el número de armónico correspondiente.
| Nº de Armónico | Armónico | Frecuencia Resultante |
|---|---|---|
| 1 | F1 = | 65,41 Hz |
| 2 | F1 * 2 = | 130,82 Hz |
| 3 | F1 * 3 = | 196,23 Hz |
| 4 | F1 * 4 = | 261,64 Hz |
| 5 | F1 * 5 = | 327,05 Hz |
| 6 | F1 * 6 = | 392,46 Hz |
| 7 | F1 * 7 = | 457,87 Hz |
| 8 | F1 * 8 = | 523,28 Hz |
| Nº de Armónico | Armónico | Frecuencia Resultante |
|---|---|---|
| 9 | F1 * 9 = | 588,69 Hz |
| 10 | F1 * 10 = | 654,1 Hz |
| 11 | F1 * 11 = | 719,51 Hz |
| 12 | F1 * 12 = | 784,92 Hz |
| 13 | F1 * 13 = | 850,33 Hz |
| 14 | F1 * 14 = | 915,74 Hz |
| 15 | F1 * 15 = | 981,15 Hz |
| 16 | F1 * 16 = | 1.046,56 Hz |
Un buen truco es tener presente la relación de octava entre las notas de la serie (*2 en cada octava), con lo que puedes ahorrar mucho tiempo.
