Los instrumentos de cuerda tienen un funcionamiento particular, común y extensible a todas las cuerdas. Los instrumentos están formados por varias cuerdas generalmente y una caja de resonancia.
Además, las cuerdas se encuentran en dos puntos de apoyo, para así poder mantener la tensión que necesitan para sonar. Por último, dependiendo de cómo se les hacen vibrar, se clasifican en instrumentos de cuerda pulsada, frotada o percutida.
¿Cómo funcionan los instrumentos de cuerda acústicamente?
Las cuerdas tienen unos modos propios de vibración, por tanto englobaremos aquí todos los instrumentos que las utilizan: violín, viola… piano, clave… guitarra, laúd…
Todos consisten en una o más cuerdas sujetas cada una de ellas a dos puntos en sus extremos. La frecuencia fundamental que produzcan dependerá de la masa por unidad de longitud, longitud y tensión de la misma.
Cuando excitamos la cuerda, ésta es puesta en vibración y crea el sonido del instrumento. Aunque es muy débil debido a que la poca energía producida por la misma (aquí entra en juego la resonancia del mismo).
Hay tres modos principales de hacer vibrar una cuerda: frotándola, percutiéndola o punteándola.
Modos de vibración en cuerdas:
Para entender acústicamente cómo funcionan los instrumentos de cuerda, debemos hablar de cómo vibran las propias cuerdas.
Lo primero es entender cómo funciona el sonido, el movimiento vibratorio y las ondas estacionaria.
La dirección del movimiento vibratorio en una cuerda sonora es siempre transversal: las moléculas del cuerpo sonoro se mueven en sentido perpendicular al desplazamiento de la onda.
La velocidad de propagación de la onda en la cuerda está definida por las magnitudes que hemos nombrado en la introducción: masa por unidad de longitud, tensión y longitud.
La frecuencia del sonido fundamental se produce con una onda estacionaria definida por dos nodos en los extremos y un vientre en el centro:
Por tanto, tenemos que L = λ/2, donde L es la longitud de la cuerda y λ es la longitud de onda.
La frecuencia de la fundamental o primer armónico se corresponderá con:
F1 = c/2L
Los instrumentos de cuerda, organizan sus armónícos o parciales según la serie armónica. Para el segundo armónico, sucederá lo siguiente:
L = 2λ/ 2 —> F2 = c/(2L/2) —> F2 = 2c/2L —> F2 = 2F1
Esto significa que la frecuencia de un determinado armónico, en el caso de los instrumentos de cuerda, se corresponde con la frecuencia fundamental de vibración multiplicado por ese número de armónico. Esa sería la fórmula para calcular cualquier armónico.
El proceso que hemos realizado puede hacerse sucesivamente para los armónicos superiores.
Las ondas que avanzan en sentidos opuestos por la cuerda, producen ondas estacionarias.
Las Leyes de Mersenne y los instrumentos de cuerda:
Marin Mersenne (1588-1648) fue un teólogo franciscano y científico francés. En su obra Harmonía Universelle (teoría y práctica de la música) expuso cuales eran las leyes que regían la frecuencias de los sonidos producidos por una cuerda en vibración.
Más tarde Euler (1707-1782) y D’Alembert (1717-1783) establecieron la teoría matemática que rige la vibración de las cuerdas.
Quedó demostrado que: la velocidad de propagación de una perturbación transversal en una cuerda depende únicamente de la tensión a la que está sometida y de la masa por unidad de longitud.
c = \sqrt {\frac{T}{μ}}De dicha expresión se deducen las siguientes Leyes, que son las que hoy en día se siguen aplicando:
- La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional de la misma longitud.
- La frecuencia del sonido producido por una cuerda es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión a la que está sometida la misma.
- La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de la misma.
- La frecuencia del sonido producido por una cuerda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la seccio de la misma, e. e., de su diámetro.
Ejemplo de instrumentos de cuerda en vibración:
A continuación encontrarás un vídeo de un violín siendo frotado en slow motion o cámara lenta, donde puedes ver y comprobar por ti mismo los movimientos vibratorios que realizan las cuerdas, y el vídeo de una guitarra grabado desde el interior.
