A diferencia de los instrumentos de cuerda, los instrumentos de viento o tubos sonoros. Su funcionamiento es a través de columnas gaseosas que circulan por su interior.
A todos estos instrumentos se les denomina tubos sonoros, a continuación vas a conocer su física, fórmulas y diferentes ejemplos.
¿Cómo funcionan los tubos sonoros y cuáles son sus tipos?
Lo primero que tenemos que hablar es de la propia definición de tubo sonoro. Se denominan tubos sonoros a aquellos que contienen una columna de aire capaz, al ser excitada, de producir un sonido. Todos los instrumentos aquí englobados son llamados Aerófonos.
Por tanto lo que suena no es el aire del interior (la columna gaseosa) y no el propio tubo. Esto es un punto a tener en cuenta, ya que normalmente produce confusión. Por ejemplo, en un instrumento de caña como el saxofón, la columna de aire es excitada por las vibraciones producidas por la caña en la boquilla, pero el propio instrumento no es el que suena.
La suma de las ondas que viajan por entubo es la suma de ondas originadas por las ondas estacionarias. Si no sabes lo que son échale un ojo a este artículo. Para estudiar las ondas estacionarias en tubos, es necesario conocer las interferencias en los tubos y los experimentos del Tubo Quinke y el Tubo de Kundt.
La dirección de la vibración es longitudinal a la propagación: el movimiento de las partículas tiene la misma dirección que el desplazamiento de la onda, al contrario que sucede en los instrumentos de cuerda.
Aquí entra en juego un fenómeno físico: reflexión. Las ondas longitudinales se propagan a lo largo del tubo reflejándose a través de él y en los extremos del mismo. Dependiendo de las reflexiones que se den en los extremos tendremos un tipo de tubo u otro.
Este factor es el utilizado para realizar la clasificación de los tubos sonoros. Desde el punto de vista acústico se clasifican en dos grandes grupos: tubos abiertos y tubos cerrados.
- Si los extremos son cerrados tendremos nodos ahí (tubo cerrado o semicerrado).
- Si es abierto dependerá de la relación del tamaño del tubo en comparación con la longitud de onda (tubo abierto).
Modos de vibración en tubos sonoros:
En el caso de los tubos sonoros, su comportamiento dependerá del tipo de tipo que tengamos.
En un tubo cerrado, al haber una pared en el mismo (no siempre), la reflexión es bastante lógica.
En un tubo abierto, la onda propagada transmite una presión muy elevada al salir al exterior de la atmósfera. Se produce un efecto llamado “explosión-difracción.
Antes de continuar con la clasificación de los tubos sonoros y de cómo sus parciales se comportan debemos conocer las Leyes de Bernoulli, que es dónde parte toda la base matemática que hay detrás.
Las Leyes de Bernoulli y los tubos sonoros:
Johann I. Bernoulli (1667-1748) fue un matemático, médico y filólogo suizo que enunció las leyes que rigen la frecuencia producida al excitar una columna gaseosa encerrada en un tubo.
Dichas leyes se deducen a partir de las siguientes expresiones:
- Tubo abierto:
- Tubo cerrado:
Y de dichas expresiones se deducen las siguientes Leyes:
- La frecuencia del sonido producido por un tubo tanto abierto como cerrado es directamente proporcional a la velocidad de propagación
- La frecuencia del sonido producido por un tubo, tanto abierto como cerrado, es inversamente proporcional a la longitud del tubo.
- A igualdad de longitud entre un tubo abierto y otro cerrado, el tubo abierto produce un sonido de frecuencia doble que el cerrado, es decir el abierto produce un sonido a la octava del cerrado.
- Los tubos abiertos producen la serie completa de armónicos, mientras que los cerrados sólo los armónicos de frecuencia impar a la fundamental.
Tubos sonoros abiertos:
La onda estacionara que se produce en un tubo abierto proporciona vientres en los extremos, con lo cual el sonido fundamental se produce cuando en el centro se forme un nodo.
La gran mayoría de instrumentos musicales están dentro de los tubos sonoros abiertos. Un ejemplo es la flauta travesera, el saxofón o la gran mayoría de instrumentos de viento metal.
Siendo la longitud del tubo es L, sabemos que la semilongitud de onda y la longitud tienen la misma medida.
Para llegar a la fórmula final de los tubos abiertos, tenemos que tener en cuenta que la longitud del tubo (L) es la mitad de la longitud de onda de la frecuencia fundamental o primer armónico del mismo (λ):
F1 = c/λ —> L = λ/2 —> λ = 2L —> F1 = c/2L
El segundo armónico se produce cuando se generan dos nodos dentro de la longitud total del tubo. Podemos extraer por tanto que la frecuencia del segundo parcial será el doble de la frecuencia fundamental:
2λ/2 = L —> λ= 2L/2 —> F2=c/(2L/2) =2c/2L —> c/2L = F1 —> F2 = 2F1
De ahí, podemos extraer la razón para calcular cualquier armónico en un tubo abierto:
Fn = c/(2L/n) —> Fn = nc/2L —> Fn = nF1
Fn = \frac{nc}{2L}
Tubos sonoros cerrados:
Los tubos cerrados son en realidad semicerrados, ya que solamente está cerrado por uno de los extremos. En este tipo de tubos encontramos principalmente el clarinete y algunos registros del órgano.
Se produce un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto. El sonido fundamental tiene lugar con solo un nodo y un vientre. El nodo para completar la onda estacionaria se forma fuera del tubo.
Siendo la longitud del tubo es L, sabemos que la mitad de la semilongitud de onda y la longitud tienen la misma medida.
Para poder calcular cualquier armónico, tenemos que tener en cuenta que la longitud del tubo (L) es la mitad de la semilongitud de onda de la frecuencia fundamental o primer armónico del mismo (λ), o dicho de otra manera, es un cuarto de la longitud de onda:
F1 = c/λ —> L = λ/4 —> λ = 4L —> F1 = c/4L
Como en los tubos cerrados, el segundo armónico se produce cuando se generan dos nodos y tres vientres dentro de la longitud total del tubo. Para entenderlo bien, échale un ojo a la imagen de abajo para entenderlo mejor.
Podemos extraer por tanto que la frecuencia del segundo parcial será el doble de la frecuencia fundamental:
L = λ/2 + λ/4 —> L = 3λ/4 —> λ = 4L/3
F2=c/(4L/3) —> F2=3c/4L —> c/4L = F1 —> F2 = 3F1
Con este cálculo, obtenemos que la frecuencia del segundo armónico es tres veces la fundamental, por tanto podríamos decir que nos «saltamos» el segundo armónico, que sí estaría en un tubo abierto.
Si realizamos el cálculo para el 3er armónico de la propia longitud del tubo tendríamos:
L = λ/2 + λ/2 + λ/4 —> L =5λ/4 —> … —> F3 = 5F1
De ahí, podemos generalizar para calcular cualquier armónico en un tubo cerrado:
L = nλ/4 —> Fn = (2n -)c / 4n —> Fn = (2n -1)F1 —> Fn = (2n – 1) F1
Fn = \frac{(2n - 1)c}{4L}
