Acústica de los instrumentos de viento metal: serie de armónicos, válvulas y vara
En resumen
En los instrumentos de viento metal los labios del intérprete vibran como una válvula dentro de la boquilla, y la columna de aire del tubo fija la nota. La boquilla y la campana corrigen las resonancias del tubo hasta aproximarlas a la serie armónica 2, 3, 4, 5…, y el músico elige el armónico con los labios. Las válvulas y la vara añaden tubo para rellenar los huecos de esa serie, aunque sus combinaciones quedan algo altas.
Con una corneta militar, que no tiene llaves ni válvulas, se tocan los toques de diana, silencio o retreta. El músico salta de nota en nota solo con los labios. Todas esas notas pertenecen a la serie armónica del tubo, y son las únicas que un instrumento de metal puede dar sin cambiar su longitud. Escucha los ocho primeros armónicos de Si♭2, la serie de una trompeta en Si♭:
¿Has notado algo raro en la penúltima nota? Es el 7.º armónico, que debería ser un La♭5 y queda muy bajo. Compáralo con el La♭5 del piano:
La diferencia es de unos 31 cents, casi un tercio de semitono. Los compositores lo han evitado durante siglos… o lo han buscado a propósito, como verás al final.
Los labios como válvula
En el viento madera el aire se pone a oscilar con un bisel o una lengüeta de caña. En el viento metal, la lengüeta son los labios del intérprete, apoyados en la boquilla y en tensión. Al soplar, los labios se separan a impulsos y dejan pasar pequeñas bocanadas de aire: es la vibración o buzz que los metalistas practican con la boquilla sola.
Hay una diferencia importante con la caña del clarinete. La lengüeta de caña tiende a cerrarse cuando aumenta la presión de soplo; los labios, en cambio, tienden a abrirse. Además, la frecuencia propia de los labios no está muy por encima de la nota, como en la caña, sino cerca de ella: el intérprete ajusta la tensión de los labios para cada nota. Por eso un metalista necesita un oído y una embocadura muy precisos para «acertar» el armónico.
Aun así, quien fija la altura es el tubo. En el extremo de la boquilla la presión varía al máximo: igual que en el clarinete, el tubo se comporta como cerrado en la boquilla y abierto en la campana. Y aquí empieza el problema.
Boquilla y campana: corregir la serie
Como explica el artículo sobre tubos sonoros, una trompeta es esencialmente un tubo cilíndrico de unos 1,48 m. Si fuera un cilindro puro cerrado por un extremo, sus resonancias serían solo los armónicos impares de unos 58 Hz: 58, 174, 290, 406 Hz… Una serie que no sirve para hacer música.
Dos piezas cambian eso:
- La campana. Su ensanchamiento progresivo refleja las ondas graves antes de llegar al final, en la zona donde el tubo empieza a abrirse. Para ellas el tubo es más corto, y sus resonancias suben. Las frecuencias altas, en cambio, apenas se reflejan y salen radiadas: por encima de una cierta frecuencia (del orden de 1,5 kHz en la trompeta) ya casi no hay resonancias.
- La boquilla. Su copa y su estrechamiento (el grano) forman una pequeña cavidad resonante que baja las resonancias medias y agudas.
El resultado de un buen diseño es que las resonancias 2.ª a 8.ª quedan casi alineadas con los armónicos 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 de una fundamental común. El tubo, que era un cilindro cerrado inútil, se convierte en un instrumento con la serie armónica completa… salvo la primera.
La nota pedal
La primera resonancia real del tubo queda bastante por debajo de la fundamental de esa serie corregida y no coincide con ella. Sin embargo, el intérprete puede producir la fundamental, la nota pedal (pedal tone): los labios vibran a esa frecuencia y las resonancias 2.ª, 3.ª, 4.ª… del tubo, que son múltiplos de ella, sostienen sus armónicos. El oído oye la fundamental aunque el tubo no la refuerce directamente.
En la trompeta, la pedal Si♭2 es difícil y poco usada. En el trombón, la pedal Si♭1 (58,27 Hz) es un recurso habitual del registro grave. En la tuba la situación mejora porque su tubo es muy cónico y se aproxima más a una serie completa desde la fundamental.
La serie natural de cada instrumento
| Instrumento | Longitud aproximada del tubo | Fundamental de la serie | Armónicos más usados |
|---|---|---|---|
| Trompeta en Si♭ | 1,48 m | Si♭2 (116,54 Hz) | 2 a 8, y más en el agudo |
| Trompa en Fa | 3,7 m | Fa1 (43,65 Hz) | 2 a 16 |
| Trombón tenor | 2,7-2,8 m | Si♭1 (58,27 Hz) | 1 (pedal) a 8-10 |
| Tuba en Si♭ | 5,5 m | Si♭0 (29,14 Hz) | 1 a 8 |
Fíjate en la trompa: con un tubo muy largo, su fundamental es muy grave y el intérprete trabaja casi siempre entre los armónicos 4 y 16. Ahí los armónicos están muy juntos (a distancia de tono o menos) y es fácil «fallar» una nota por una vecina. Su armónico 16 es Fa5 (698,5 Hz), cuatro octavas por encima de la fundamental. Por eso la trompa tiene fama de ser el metal más traicionero.
Explorador de la serie armónica
Abrir a pantalla completa →Pulsa una nota para oírla. Arriba: desviación en cents respecto al piano (temperamento igual). En negro: armónicos que se desvían más de 20 cents.
| Nº | Nota | Frecuencia (Hz) | Intervalo | Cents | Escuchar |
|---|
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Válvulas: añadir tubo
Con una sola serie, un instrumento solo puede tocar arpegios. Para rellenar los huecos hace falta cambiar la longitud del tubo. La primera solución fue intercambiar piezas de tubo (los tonos o cuerpos de recambio); la definitiva, las válvulas, que patentaron Heinrich Stölzel y Friedrich Blühmel en Prusia en 1818.
Cada válvula desvía el aire por un tramo adicional. Para bajar semitonos temperados, la longitud tiene que multiplicarse por , así que el tramo añadido es:
donde es la longitud del tubo sin válvulas (m) y el número de semitonos. En una trompeta de 1,48 m:
| Válvula | Baja | Fracción añadida | Tubo añadido |
|---|---|---|---|
| 2.ª | 1 semitono | 5,95 % | 8,8 cm |
| 1.ª | 1 tono | 12,25 % | 18,1 cm |
| 3.ª | 1 tono y medio | 18,92 % | 28,0 cm |
Combinándolas se obtienen siete longitudes (de 0 a 6 semitonos más grave). Y como la serie tiene, entre el 2.º y el 3.er armónico, una quinta justa (siete semitonos), con siete posiciones ya se cubre la escala cromática desde el 2.º armónico hacia arriba.
El problema de las combinaciones
Cada tramo está calculado para el tubo sin otras válvulas. Cuando pulsas dos a la vez, el tubo ya es más largo, y cada tramo resulta demasiado corto para bajar lo que debería. Las notas quedan altas:
| Combinación | Debería bajar | Baja en realidad | Desviación |
|---|---|---|---|
| 1.ª + 2.ª | 3 semitonos | 2,89 semitonos | +11 cents (alta) |
| 2.ª + 3.ª | 4 semitonos | 3,84 semitonos | +16 cents (alta) |
| 1.ª + 3.ª | 5 semitonos | 4,70 semitonos | +30 cents (alta) |
| 1.ª + 2.ª + 3.ª | 6 semitonos | 5,46 semitonos | +54 cents (alta) |
Las soluciones son varias. La trompeta lleva correderas móviles en la 1.ª y la 3.ª válvula, que el intérprete alarga con los dedos en las notas conflictivas (por ejemplo, Re4 y Do♯4 escritos). Las tubas y bombardinos añaden una 4.ª válvula que sustituye a la combinación 1.ª + 3.ª. Y existen sistemas compensados, como el que patentó David James Blaikley en 1874, en los que el aire vuelve a pasar por las válvulas para añadir un pequeño tramo extra cuando se combinan.
La vara del trombón
El trombón resuelve el problema de otra manera: con una vara telescópica que alarga el tubo de forma continua. Hay siete posiciones, cada una un semitono más grave que la anterior. Como la vara tiene dos tubos paralelos, al desplazarla una distancia se añade de tubo. Para un trombón de unos 2,74 m:
| Posición | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Semitonos más grave | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Desplazamiento de la vara (cm) | 0 | 8 | 17 | 26 | 36 | 46 | 57 |
Fíjate en que las distancias no son iguales: cada posición está más lejos de la anterior, porque cada semitono exige un porcentaje fijo de una longitud cada vez mayor. El trombonista no tiene combinaciones que desafinen, pero a cambio tiene que colocar la vara «de oído» en cada nota, como un violinista coloca el dedo.
La trompa natural y la mano en la campana
Antes de las válvulas, la trompa natural solo tenía su serie armónica. Para cambiar de tonalidad se insertaban tonos (arcos de tubo) de distintas longitudes: trompa en Re, en Mi♭, en Fa… Por eso las partituras clásicas indican «Corno in Es» o «Corno in F».
A mediados del siglo XVIII se generalizó en Dresde (la tradición lo atribuye al trompista Anton Joseph Hampel) la técnica de la mano en la campana. Cerrando parcialmente la salida con la mano, el trompista baja la nota, y con más o menos cierre consigue las notas que faltan en la serie. El precio es el timbre: las notas tapadas suenan más veladas que las abiertas. Los conciertos para trompa de Mozart, escritos para Joseph Leutgeb, y la Sonata para trompa op. 17 de Beethoven, para Giovanni Punto, están pensados para este instrumento.
En la trompa moderna la mano sigue dentro de la campana: afina, oscurece el sonido y permite el sonido tapado (bouché, gestopft). Con la campana cerrada casi del todo, el sonido se vuelve metálico y áspero, y la nota sube; el trompista lo compensa digitando medio tono más bajo.
Sordinas
Una sordina es un objeto que se introduce en la campana. No se limita a bajar el volumen: al alterar la salida del tubo, cambia qué frecuencias se radian y cuáles se refuerzan.
- Sordina recta (straight): cónica, con corchos que dejan pasar el aire. Da un sonido agudo, penetrante y algo nasal.
- Sordina de copa (cup): añade una copa frente a la campana que atenúa los agudos. Sonido más suave y redondo.
- Sordina wah-wah (harmon): con un tubo central que el intérprete tapa y destapa con la mano, cambiando el color como si pronunciara «u-a». Es el sonido característico de Miles Davis.
- Sordina de estudio: cierra casi toda la campana y reduce mucho el nivel sonoro, a cambio de alterar la afinación y la respuesta.
El sonido de la serie natural en el repertorio
Los toques de caza y los toques militares están construidos con la serie natural: arpegios, notas repetidas y saltos entre los armónicos 3 a 8. Haydn los evoca con cuatro trompas en su Sinfonía n.º 31, Hornsignal (1765), y la tradición de las trompas de caza sobrevive en los finales en 6/8 de los conciertos de Mozart.
La trompeta barroca, en cambio, subía al registro clarín, entre los armónicos 8 y 16, donde la serie ya forma una escala. Es la trompeta del Concierto de Brandemburgo n.º 2 de Bach. En ese registro el 11.º armónico queda justo entre la cuarta y la cuarta aumentada (unos 49 cents por debajo de la cuarta aumentada temperada), y el trompetista tenía que corregirlo con los labios.
El caso más famoso de uso deliberado de estas notas «desafinadas» es el Prólogo de la Serenade para tenor, trompa y cuerdas op. 31 de Britten (1943), que se toca solo con armónicos naturales, sin corregir el 7.º ni el 11.º. Como se explica en el fenómeno físico-armónico, esas notas no pertenecen al temperamento igual, y Britten convierte esa «desafinación» en color.
Ejercicios
Ejercicio 1. Una trompeta en Si♭ tiene su serie sobre Si♭2 (116,54 Hz). ¿Qué frecuencias y notas corresponden a los armónicos 3, 5 y 6?
Ver solución
3.º: Hz, Fa4. 5.º: Hz, Re5 (unos 14 cents más bajo que el temperado). 6.º: Hz, Fa5.
Ejercicio 2. Calcula la longitud del tramo de la 2.ª válvula en una trompa en Fa de 3,7 m.
Ver solución
Unos 22 cm, más del doble que en la trompeta, porque el tubo base es mucho más largo.
Ejercicio 3. Con las tres válvulas pulsadas, la trompeta de 1,48 m añade 8,8 + 18,1 + 28,0 cm. ¿Cuántos semitonos baja realmente? ¿Cuánto tubo haría falta para bajar 6 semitonos exactos?
Ver solución
Longitud total: m. Baja semitonos, unos 54 cents menos de lo debido. Para 6 semitonos exactos haría falta m de tubo añadido: unos 6 cm más.
Ejercicio 4. Un trombón tenor está en 7.ª posición y toca su 2.º armónico. Si en 1.ª posición ese armónico es Si♭2 (116,54 Hz), ¿qué nota suena?
Ver solución
La 7.ª posición baja 6 semitonos: Hz, un Mi2. Es la nota más grave del trombón tenor sin transpositor, fuera de las notas pedal.
Fuentes y bibliografía
- Campbell, M., Gilbert, J. y Myers, A. (2021). The Science of Brass Instruments. Cham: Springer / ASA Press.
- Benade, A. H. (1990). Fundamentals of Musical Acoustics. Nueva York: Dover.
- Fletcher, N. H. y Rossing, T. D. (1998). The Physics of Musical Instruments (2.ª ed.). Nueva York: Springer.
- Baines, A. (1976). Brass Instruments: Their History and Development. Londres: Faber and Faber.
- Campbell, M. y Greated, C. (1987). The Musician’s Guide to Acoustics. Londres: Dent.
Preguntas frecuentes
¿Cómo producen el sonido los instrumentos de viento metal?
Los labios del intérprete, apoyados en la boquilla, vibran como una válvula que deja pasar el aire a impulsos. La columna de aire del tubo tiene unas frecuencias de resonancia y obliga a los labios a vibrar en una de ellas. Cambiando la tensión de los labios y la presión del aire, el músico elige qué resonancia suena.
¿Qué es la serie de armónicos natural en los metales?
Es el conjunto de notas que un instrumento de metal puede tocar sin cambiar la longitud del tubo. Coincide aproximadamente con la serie armónica de una fundamental: en la trompeta en Si♭, Si♭3, Fa4, Si♭4, Re5, Fa5… Las trompas y trompetas naturales, sin válvulas, solo pueden tocar esas notas.
¿Qué es la nota pedal (pedal tone)?
Es la fundamental de la serie armónica de un instrumento de metal. En la trompeta y el trombón no coincide con una resonancia real del tubo, pero el intérprete puede producirla porque las resonancias superiores, que sí son múltiplos de ella, la sostienen. Es habitual en el trombón y la tuba.
¿Cómo funcionan las válvulas de la trompeta?
Cada válvula desvía el aire por un tramo de tubo adicional que alarga el instrumento y baja todas sus notas. La 2.ª baja un semitono, la 1.ª un tono y la 3.ª un tono y medio. Combinándolas se consiguen las siete longitudes necesarias para tocar la escala cromática.
¿Por qué desafinan las combinaciones de válvulas?
Porque cada tubo adicional está calculado para la longitud del instrumento sin otras válvulas. Cuando se combinan, el tubo ya es más largo y haría falta más longitud para bajar lo mismo. Con las tres válvulas juntas la nota queda unos 50 cents alta, así que la trompeta lleva correderas móviles en la 1.ª y la 3.ª válvula para corregirlo.
¿Por qué el trompista mete la mano en la campana?
La mano modifica la salida de la campana y, con ella, las resonancias del tubo. En la trompa natural se usaba para bajar o subir las notas de la serie armónica y conseguir las que faltaban. En la trompa moderna sirve para afinar, para oscurecer el timbre y, tapando del todo, para producir el sonido tapado (bouché).