Acústica de los instrumentos de viento madera: flauta, oboe, clarinete, fagot y saxofón

En Pedro y el lobo (1936), Prokofiev encarga el pájaro a la flauta, el pato al oboe, el gato al clarinete y el abuelo al fagot. Nadie los confunde. Cuatro tubos agujereados de longitud parecida (salvo el fagot) y, sin embargo, cuatro personajes inconfundibles. La razón está en dos decisiones de diseño: cómo se pone en vibración el aire y qué forma tiene el tubo.

Escucha la diferencia más llamativa entre la flauta y el clarinete: al pasar de registro con la misma digitación, la flauta salta una octava y el clarinete, una duodécima.

▶ Flauta: Do4 y su octava, Do5 ▶ Clarinete en Si♭: Re3 real y su duodécima, La4

Si todavía no has leído el artículo sobre tubos sonoros, empieza por ahí: aquí damos por sabidas sus fórmulas y nos centramos en lo que ocurre en los instrumentos reales.

Un instrumento de viento: excitador más resonador

Todo instrumento de viento tiene dos partes que trabajan juntas:

1. El excitador, que convierte el soplo continuo del intérprete en una corriente de aire que oscila: el chorro de aire contra un bisel, o una lengüeta que abre y cierra el paso.
2. El resonador, la columna de aire del tubo, que tiene sus propias frecuencias de resonancia (sus modos).

El excitador, por sí solo, no tiene una afinación estable. Es el tubo el que manda: la onda que vuelve reflejada desde el final del tubo, o desde el primer agujero abierto, «gobierna» el excitador y lo obliga a oscilar a la frecuencia de una de las resonancias. Este bucle de realimentación es lo que distingue un instrumento de viento de un simple silbido.

La familia del viento madera se define por el excitador, no por el material: la flauta travesera moderna es casi siempre de metal y el saxofón es de latón, pero los dos son de madera.

El bisel: la flauta

En la flauta travesera, la flauta de pico o los tubos labiales del órgano, el intérprete dirige un chorro de aire contra un borde afilado, el bisel. El chorro oscila a un lado y otro del borde, y en cada oscilación empuja aire alternativamente hacia dentro y hacia fuera del tubo.

Acústicamente, la embocadura es un extremo abierto: el aire del tubo comunica libremente con el exterior. Con el otro extremo también abierto, la flauta es un tubo abierto por los dos lados y da la serie armónica completa. Para su nota más grave, Do4 (261,63 Hz), necesita una longitud efectiva de:

$$L_\text{ef} = \frac{v}{2 f_1} = \frac{343}{2 \cdot 261{,}63} \approx 0{,}66\ \text{m}$$

Cómo cambia de registro la flauta. No tiene llave de octava. El chorro necesita un tiempo para cruzar la embocadura, y ese tiempo debe ser una fracción determinada del periodo (del orden de la mitad). Para subir al segundo modo, el flautista acelera el chorro (sopla con más presión) y acorta la distancia entre los labios y el bisel. Así el chorro «sincroniza» con el modo siguiente y la nota salta a la octava.

La lengüeta: una válvula controlada por la presión

En el clarinete, el oboe, el fagot y el saxofón, el excitador es una lengüeta: una lámina de caña que abre y cierra el paso del aire como una válvula.

• Lengüeta simple (clarinete, saxofón): una caña que vibra contra la boquilla.
• Lengüeta doble (oboe, corno inglés, fagot): dos cañas que vibran una contra otra.

Cuando la presión en la boca supera a la presión dentro de la boquilla, la lengüeta tiende a cerrarse. La onda que regresa del tubo hace que la presión en la boquilla suba y baje, y con ella la lengüeta se abre y se cierra al ritmo de la resonancia del tubo. La lengüeta tiene su propia frecuencia de resonancia, pero está muy por encima de las notas que toca el instrumento: por eso es el tubo el que decide la altura.

Consecuencia acústica fundamental: en el extremo de la lengüeta la presión varía al máximo. Es un vientre de presión, es decir, se comporta como un extremo cerrado. A partir de aquí, todo depende de la forma del tubo.

Tubo cilíndrico frente a tubo cónico

Esta es la gran bifurcación del viento madera:

• Cilindro con lengüeta = tubo cerrado. Es el caso del clarinete. Solo le corresponden los modos $f = (2n-1) \cdot v/4L$: armónicos 1, 3, 5, 7… Suena una octava más grave que un tubo abierto de su longitud y, al pasar de registro, quintea: salta una duodécima.
• Cono con lengüeta = serie completa. Es el caso del oboe, el fagot y el saxofón. Un cono cerrado en el vértice resuena como un tubo abierto de la misma longitud: $f_n = n \cdot v/2L$. Da armónicos pares e impares y octava.

Ejemplo numérico. La nota más grave del clarinete en Si♭ suena como Re3 (146,83 Hz). Como tubo cerrado, pide una longitud efectiva de $343/(4 \cdot 146{,}83) \approx 0{,}58$ m. El oboe baja hasta Si♭3 (233,08 Hz), y un cono completo necesitaría $343/(2 \cdot 233{,}08) \approx 0{,}74$ m. El oboe real mide unos 65 cm: el trozo de cono que falta junto al vértice lo sustituyen, acústicamente, la caña y su pequeño volumen de aire. El fagot, que baja a Si♭1 (58,27 Hz), necesitaría un cono de unos 2,9 m; por eso su tubo, de unos 2,5 m más el tudel, va doblado sobre sí mismo.

Registros, llave de octava y llave de duodécima

Todos los instrumentos de viento madera tocan varias octavas usando los mismos agujeros en distintos modos del tubo. Pasar de uno a otro es cambiar de registro.

Para facilitarlo, la mayoría tiene una llave de registro: un agujero pequeño cerca de la boquilla. Al abrirlo, se perturba la onda estacionaria del modo más grave, que tiene un vientre de presión ahí cerca, mientras que el modo siguiente apenas se ve afectado. El instrumento «prefiere» entonces el segundo modo.

• Oboe y saxofón: la llave (o llaves) de octava hace saltar al 2.º armónico, una octava. En el saxofón, un mecanismo automático elige entre dos agujeros de octava según la nota.
• Clarinete: la llave de registro hace saltar al 3.er armónico, una duodécima (octava más quinta, 19 semitones). El Mi3 escrito se convierte en Si4 escrito.
• Flauta: no tiene llave de octava; el cambio de registro se hace con los labios y el soplo.

Esa diferencia tiene consecuencias mecánicas. Un instrumento que octava necesita rellenar 12 semitones con sus agujeros antes de repetir digitaciones. El clarinete necesita 19: por eso tiene más llaves y una zona de transición delicada, las notas de «garganta» (Sol4-Si♭4 escritos), que suenan menos llenas que el resto.

Agujeros de tono y chimeneas

Si abres un agujero grande en el lateral de un tubo, la onda que viaja por dentro encuentra allí una salida al exterior y se refleja casi como si el tubo terminara en ese punto. La longitud efectiva se acorta y la nota sube. Así, abriendo agujeros desde el final hacia la boquilla, el instrumentista recorre la escala.

La realidad es algo más sutil:

• Tamaño del agujero. Un agujero grande se comporta casi como el final del tubo. Uno pequeño acorta menos la longitud efectiva: hay que colocarlo más arriba para dar la misma nota. Los constructores juegan con esto para situar los agujeros donde lleguen los dedos.
• Chimenea. Cada agujero atraviesa la pared del tubo y forma un pequeño conducto, la chimenea. Cuanto más alta, más masa de aire añade y más baja la nota. En el clarinete y el oboe, de paredes gruesas, las chimeneas son largas; en la flauta de metal, muy cortas.
• Horquillas. Si cierras uno o varios agujeros por debajo del primero abierto, la onda «ve» también parte del tubo inferior y la nota baja ligeramente. Son las digitaciones de horquilla, habituales en la flauta de pico y los instrumentos barrocos.

Frecuencia de corte. Los agujeros abiertos forman una especie de filtro. Por debajo de una cierta frecuencia de corte, la onda se refleja en el primer agujero abierto; por encima, la atraviesa, recorre el resto del tubo y escapa radiada por todos los agujeros. Arthur Benade demostró que esa frecuencia de corte, que en el clarinete ronda 1,5 kHz, es una de las claves del timbre de cada instrumento: los armónicos por debajo de ella se refuerzan; los de encima se radian con más facilidad pero sin resonancias que los sostengan.

Formantes y timbre característico

¿Por qué reconocemos un fagot aunque toque en registros muy distintos? Porque su espectro tiene zonas de refuerzo fijas, que no se mueven con la nota: los formantes. Es el mismo concepto que usarás para la voz humana, donde los formantes distinguen las vocales. Lo verás de forma general en el artículo sobre timbre y espectro.

En el viento madera, los formantes nacen de la combinación de la caña, la frecuencia de corte de los agujeros y la radiación de la campana. Algunos valores orientativos que recoge Jürgen Meyer:

• Fagot: un formante principal en torno a 450-500 Hz, que le da un color parecido a la vocal «o».
• Oboe: un formante principal en torno a 1000-1200 Hz, cercano a la «a», y otro más agudo hacia los 3 kHz, responsable de su carácter nasal.
• Flauta: espectro con pocos armónicos por encima del 3.º-4.º en el registro medio y agudo, sin formantes marcados; de ahí su sonido redondo.

Tabla comparativa del viento madera

Instrumento	Tubo	Excitador	Pasa de registro a	Armónicos	Registro real aproximado
Flauta	Cilíndrico, abierto	Bisel	Octava	Todos; pocos agudos	Do4-Do7 (262-2093 Hz)
Oboe	Cónico	Lengüeta doble	Octava	Todos; muy rico en agudos	Si♭3-La6 (233-1760 Hz)
Clarinete en Si♭	Cilíndrico, cerrado	Lengüeta simple	Duodécima	Impares dominantes en el grave	Re3-Si♭6 (147-1865 Hz)
Fagot	Cónico, doblado	Lengüeta doble	Octava	Todos	Si♭1-Mi5 (58-659 Hz)
Saxofón alto	Cónico, de latón	Lengüeta simple	Octava	Todos	Re♭3-La♭5 (139-831 Hz)

Los límites agudos dependen mucho del intérprete. El clarinete y el saxofón alto son transpositores: la tabla da siempre la altura real. Frecuencias con La4 = 440 Hz.

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Ejercicios

Fuentes y bibliografía

• Benade, A. H. (1976). Fundamentals of Musical Acoustics. Nueva York: Oxford University Press (reed. Dover, 1990).
• Fletcher, N. H. y Rossing, T. D. (1998). The Physics of Musical Instruments (2.ª ed.). Nueva York: Springer.
• Nederveen, C. J. (1998). Acoustical Aspects of Woodwind Instruments (ed. revisada). DeKalb: Northern Illinois University Press.
• Meyer, J. (2009). Acoustics and the Performance of Music (5.ª ed.). Nueva York: Springer.
• Campbell, M. y Greated, C. (1987). The Musician’s Guide to Acoustics. Londres: Dent.