Umbral de audición y umbral de dolor: el rango audible humano

En una sala de conciertos en completo silencio, justo antes de que el director levante la batuta, oyes el roce de un programa de mano a diez filas de distancia. Un rato después, en el fortissimo final de una sinfonía de Mahler, la orquesta produce una presión sonora millones de veces mayor. Tu oído maneja los dos extremos. Pero no sin límites: por debajo del umbral de audición no oyes nada y, por encima del umbral de dolor, el sonido duele y daña. Entre los dos está todo lo que escuchas.

Escucha estos dos tonos puros. Se generan con la misma amplitud digital:

▶ Tono de 60 Hz ▶ Tono de 3000 Hz

Con casi total seguridad, el de 3000 Hz te parece mucho más fuerte, y si bajas el volumen poco a poco, el de 60 Hz será el primero en desaparecer. El umbral de audición depende de la frecuencia, y ese es el punto de partida de todo este artículo.

Qué es el umbral de audición

El umbral de audición (o umbral absoluto) es el nivel de presión sonora más bajo de un sonido que una persona puede detectar en condiciones de silencio. Se mide con tonos puros, frecuencia a frecuencia, y el resultado se da en decibelios.

El umbral en pascales y en decibelios

Como viste en intensidad, potencia y decibelios, el nivel de presión sonora se calcula respecto a una presión de referencia:

$$L_p = 20 \log_{10}\left(\frac{p}{p_0}\right) \qquad p_0 = 20\ \mu\text{Pa}$$

donde $L_p$ es el nivel de presión sonora (dB SPL), $p$ la presión sonora eficaz (Pa) y $p_0$ la presión de referencia. Esos 20 µPa (0,000 02 Pa) se eligieron porque se aproximan al sonido más débil que oye un oído joven a 1000 Hz. Por eso, por convenio, el umbral de audición es 0 dB.

Para hacerte una idea: la presión atmosférica es de unos 101 325 Pa. El sonido más débil que oyes es una variación de apenas una cinco milmillonésima parte de esa presión. En el umbral, el tímpano se mueve distancias menores que el diámetro de un átomo de hidrógeno.

El umbral cambia con la frecuencia

En realidad, el umbral de 0 dB es solo una referencia. El umbral medio real, medido en campo libre con oyentes jóvenes y normalizado en la ISO 226:2003, es este:

Frecuencia	Umbral medio (dB SPL)	Presión
20 Hz	78,5	0,17 Pa
31,5 Hz	59,5	19 mPa
63 Hz	37,5	1,5 mPa
125 Hz	22,1	0,25 mPa
250 Hz	11,4	74 µPa
500 Hz	4,4	33 µPa
1000 Hz	2,4	26 µPa
2000 Hz	−1,3	17 µPa
3150 Hz	−6,0	10 µPa
4000 Hz	−5,4	11 µPa
8000 Hz	12,6	85 µPa
12 500 Hz	12,3	82 µPa

Tres conclusiones:

• El oído es más sensible hacia los 3000-4000 Hz, donde el umbral es incluso negativo: oímos sonidos más débiles que la referencia de 20 µPa. Es la zona de la resonancia del conducto auditivo, que se explica en el oído humano.
• En los graves, la sensibilidad cae en picado. Un tono de 20 Hz necesita casi 80 dB para oírse: unas 17 000 veces más presión que uno de 3150 Hz.
• En los agudos extremos, el umbral vuelve a subir y, por encima de 15 000-16 000 Hz, crece tan deprisa que marca el límite del rango audible.

El umbral de dolor

En el otro extremo está el umbral de dolor: el nivel a partir del cual el sonido deja de ser solo fuerte y empieza a doler. No es un valor tan preciso como el umbral de audición y varía entre personas, pero suele situarse así:

Nivel	Presión	Sensación
0 dB	20 µPa	umbral de audición (referencia)
60 dB	0,02 Pa	conversación normal
94 dB	1 Pa	nivel de los calibradores de sonómetro
100 dB	2 Pa	orquesta en fortissimo cerca del escenario
120 dB	20 Pa	umbral de molestia
130 dB	63 Pa	umbral de dolor
140 dB	200 Pa	dolor intenso; riesgo de daño inmediato

Entre el umbral de audición y el de dolor hay unos 120-130 dB: un factor de uno a tres millones en presión y de uno a diez billones en intensidad. Ese es el rango dinámico del oído.

El rango audible

Si dibujas el umbral de audición y el de dolor en un gráfico de frecuencia (horizontal) y nivel (vertical), queda delimitada una zona: el área de audición. Todo lo que oyes cabe ahí dentro:

• En frecuencia, de unos 20 Hz a 20 000 Hz en una persona joven.
• En nivel, del umbral (que cambia con la frecuencia) al umbral de dolor (que es mucho más plano, en torno a 120-130 dB).

La música ocupa solo una parte de esa área. Las notas fundamentales de una orquesta van de unos 30 Hz (el contrafagot o el órgano llegan más abajo) a unos 4000 Hz (el flautín), y sus niveles, de unos 30-40 dB en un pianissimo a más de 100 dB en un fortissimo. Pero sus armónicos se extienden mucho más arriba, y por eso para reproducir bien la música hace falta llegar casi a 20 000 Hz.

Mientras llega la herramienta, puedes hacer una prueba sencilla con estos tonos. Pon antes un volumen moderado con un tono de 1000 Hz y no lo subas durante la prueba: los agudos extremos, si no los oyes, no los vas a oír más por subir el volumen, y te arriesgas a un susto con el siguiente tono.

▶ Referencia: 1000 Hz ▶ 8000 Hz ▶ 12 000 Hz ▶ 14 000 Hz ▶ 15 000 Hz ▶ 16 000 Hz ▶ 17 000 Hz ▶ 18 000 Hz

El resultado es solo orientativo. Muchos altavoces de portátil y de móvil no reproducen bien por encima de 15 000 Hz, ni por debajo de 100 Hz. Un audiograma lo hace un audiólogo en cabina, con auriculares calibrados.

Las curvas isofónicas

Saber cuál es el sonido más débil que oímos está bien, pero ¿cómo de fuerte percibimos un sonido que sí oímos? Resulta que la sensación de «fuerte o suave», la sonoridad, tampoco es igual para todas las frecuencias.

Fletcher y Munson (1933)

Harvey Fletcher y Wilden A. Munson, de los Laboratorios Bell, hicieron en 1933 un experimento clásico. Ponían a un oyente un tono de 1000 Hz a un nivel fijo y, a continuación, un tono de otra frecuencia cuyo nivel podía ajustar. El oyente tenía que igualar la sonoridad de los dos. Repitiendo el experimento con muchas frecuencias, niveles y oyentes, obtuvieron las curvas isofónicas o curvas de igual sonoridad: cada una une los puntos que suenan igual de fuertes.

Las curvas se revisaron varias veces (Robinson y Dadson, en 1956) y hoy están normalizadas en la ISO 226. La versión de 2003 corrigió notablemente las anteriores en los graves, y en 2023 se publicó una nueva revisión.

El fonio

Cada curva se identifica por su nivel de sonoridad, medido en fonios (en inglés, phon): un sonido tiene N fonios si se oye igual de fuerte que un tono de 1000 Hz a N dB SPL. A 1000 Hz, fonios y decibelios coinciden por definición; a otras frecuencias, no.

Estos valores, calculados con la ISO 226:2003, muestran qué nivel hace falta para que tonos de distintas frecuencias suenen igual de fuertes:

Frecuencia	Curva de 20 fonios	Curva de 40 fonios	Curva de 80 fonios
63 Hz	58,6 dB	73,1 dB	98,4 dB
100 Hz	48,4 dB	64,4 dB	92,5 dB
250 Hz	32,0 dB	50,4 dB	84,3 dB
500 Hz	23,4 dB	43,1 dB	80,9 dB
1000 Hz	20,0 dB	40,0 dB	80,0 dB
2000 Hz	18,2 dB	39,2 dB	80,6 dB
4000 Hz	15,1 dB	36,6 dB	78,3 dB
8000 Hz	31,5 dB	51,8 dB	91,4 dB

Fíjate en la columna de 100 Hz. A 40 fonios, el tono de 100 Hz necesita unos 24 dB más que el de 1000 Hz para sonar igual de fuerte. A 80 fonios, solo unos 12 dB más. Las curvas se aplanan cuando el nivel sube: a volúmenes altos oímos los graves de forma mucho más equilibrada que a volúmenes bajos.

La ponderación A de los sonómetros, de la que se habla en intensidad, potencia y decibelios, es un filtro inspirado en la antigua curva de 40 fonios: atenúa los graves igual que lo hace el oído a niveles moderados.

El sonio

El fonio dice qué sonidos suenan igual de fuertes, pero no cuánto más fuerte suena uno que otro. Un sonido de 80 fonios no suena el doble de fuerte que uno de 40. Para eso, Stanley Smith Stevens propuso en 1936 el sonio (sone), una escala proporcional a la sensación:

• 1 sonio es la sonoridad de un tono de 1000 Hz a 40 dB (40 fonios).
• Cada 10 fonios más duplican la sonoridad.

$$N = 2^{(P - 40)/10}$$

donde $N$ es la sonoridad (sonios) y $P$ el nivel de sonoridad (fonios), válida por encima de unos 40 fonios.

Fonios	40	50	60	70	80	90	100
Sonios	1	2	4	8	16	32	64

Esta es la base de la regla práctica de que 10 dB más se oyen como el doble de fuerte, que ya viste en las cualidades del sonido: diez violines iguales dan 10 dB más que uno, pero no suenan diez veces más fuerte, sino unas dos.

El audiograma y la presbiacusia

El audiograma

En la consulta del audiólogo no se usan dB SPL, sino dB HL (hearing level): para cada frecuencia, 0 dB HL es el umbral medio de la población joven con audición normal. Así, un oído perfecto da una línea recta en 0 dB HL, y cualquier pérdida aparece como una caída. Se suele considerar audición normal hasta 20 dB HL; por encima empiezan las pérdidas leves, moderadas, severas y profundas.

La presbiacusia

La presbiacusia es la pérdida de audición asociada a la edad. Empieza en los agudos y avanza hacia los medios con los años. Es muy gradual, afecta a los dos oídos por igual y suele ser mayor en hombres que en mujeres. La norma ISO 7029 recoge cómo cambia estadísticamente el umbral con la edad.

Sus efectos prácticos:

• El límite superior del rango audible baja: de unos 20 000 Hz en la adolescencia a unos 14 000-15 000 Hz en muchos adultos de mediana edad, y menos aún después.
• Cuesta más entender la palabra con ruido de fondo, porque se pierden las consonantes (que están en los agudos).
• Se percibe menos el brillo de los instrumentos y de los platos.

A la presbiacusia se suma, en muchos músicos, la pérdida inducida por ruido, que se manifiesta como una muesca hacia los 4000 Hz. Las dos son irreversibles, porque las células ciliadas de la cóclea no se regeneran.

Ejercicios

Fuentes y bibliografía

• Fletcher, H. y Munson, W. A. (1933). «Loudness, its definition, measurement and calculation». The Journal of the Acoustical Society of America, 5(2), 82-108.
• Robinson, D. W. y Dadson, R. S. (1956). «A re-determination of the equal-loudness relations for pure tones». British Journal of Applied Physics, 7(5), 166-181.
• ISO 226:2003. Acoustics. Normal equal-loudness-level contours. Ginebra: International Organization for Standardization.
• Stevens, S. S. (1936). «A scale for the measurement of a psychological magnitude: loudness». Psychological Review, 43(5), 405-416.
• Moore, B. C. J. (2012). An Introduction to the Psychology of Hearing (6.ª ed.). Bingley: Emerald.
• Roederer, J. G. (1997). Acústica y psicoacústica de la música. Buenos Aires: Ricordi.
• Real Decreto 286/2006, de 10 de marzo, sobre la protección de la salud y la seguridad de los trabajadores contra los riesgos relacionados con la exposición al ruido. BOE n.º 60, de 11 de marzo de 2006.