Decibelios: escala, ejemplos y fórmula

«La normativa permite 35 dB por la noche.» «Este auricular llega a 100 dB.» «El concierto superó los 110 dB.» Los decibelios aparecen en todas partes, pero pocas veces se explica qué significan. ¿Es 60 dB el doble que 30 dB? (No: es mil veces más intensidad.) ¿Dos amplificadores de 100 dB dan 200 dB? (No: dan 103 dB.) En este artículo tienes la escala completa con ejemplos, la fórmula y las reglas prácticas para no perderte.

Escucha primero la misma nota con dos amplitudes distintas. La segunda está unos 4 dB por encima de la primera. Es una diferencia pequeña en la escala, pero claramente audible:

▶ La4 de referencia ▶ El mismo La4, unos 4 dB más fuerte

¿Qué es un decibelio?

Un decibelio (dB) es la décima parte del belio, una unidad que debe su nombre a Alexander Graham Bell. No es una unidad como el metro o el vatio: expresa cuántas veces es mayor una magnitud que un valor de referencia, en escala logarítmica. Por eso se habla de nivel: nivel de presión sonora, nivel de intensidad, nivel de potencia.

Se usa en acústica por dos razones:

1. El rango del oído es enorme. Entre el sonido más débil que oyes y uno que te hace daño hay un factor de un billón ($10^{12}$) en intensidad. Con decibelios, ese rango cabe entre 0 y 120 dB.
2. La percepción funciona por proporciones. Pasar de 1 a 2 violines se nota mucho; pasar de 20 a 21, casi nada. La escala logarítmica refleja mejor esa forma de oír.

En intensidad del sonido, potencia acústica y decibelios tienes explicadas a fondo las tres magnitudes (potencia, intensidad y presión) y cómo se miden con un sonómetro. Aquí nos centramos en usar la escala.

La fórmula de los decibelios

Para intensidades (o potencias):

$$L_I = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right) \qquad I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$$

Para la presión sonora, que es lo que mide un micrófono:

$$L_p = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{p}{p_0}\right) \qquad p_0 = 20\ \mu\text{Pa} = 2 \cdot 10^{-5}\ \text{Pa}$$

• $L_I$, $L_p$: nivel de intensidad y nivel de presión sonora (dB). En el aire son prácticamente iguales.
• $I$: intensidad (W/m²). $p$: presión sonora eficaz (Pa).
• $I_0$ y $p_0$: valores de referencia, próximos al umbral de audición a 1 kHz.

El 20 de la segunda fórmula aparece porque la intensidad es proporcional al cuadrado de la presión. Y para volver de decibelios a intensidad o presión, se despeja:

$$I = I_0 \cdot 10^{L/10} \qquad p = p_0 \cdot 10^{L/20}$$

Ejemplo. Una conversación produce una presión eficaz de 0,02 Pa. Su nivel es $20 \log_{10}(0{,}02 / 0{,}000\,02) = 20 \log_{10}(1000) = 60$ dB.

La escala de decibelios con ejemplos

Valores orientativos de nivel de presión sonora. Los ejemplos dependen mucho de la distancia y de la fuente concreta; tómalos como referencias, no como medidas exactas.

Nivel	Intensidad respecto a 0 dB	Ejemplo orientativo
0 dB	1	Umbral de audición a 1 kHz (oído joven y sano)
10 dB	10	Respiración tranquila muy cerca; hojas moviéndose apenas
20 dB	100	Estudio de grabación en silencio; campo sin viento de noche
30 dB	1 000	Susurro a 1 m; dormitorio silencioso por la noche
40 dB	10 000	Biblioteca; sala de conciertos vacía
50 dB	100 000	Oficina tranquila; conversación en voz baja; lluvia moderada
60 dB	10⁶	Conversación normal a 1 m
70 dB	10⁷	Aspiradora; restaurante lleno; tráfico urbano desde la acera
80 dB	10⁸	Tráfico intenso; piano en forte a pocos metros
85 dB	3 · 10⁸	Nivel de riesgo para una exposición de 8 horas diarias
90 dB	10⁹	Moto o cortacésped a pocos metros; ensayo de banda en un aula
100 dB	10¹⁰	Orquesta en fortissimo cerca del escenario; discoteca
110 dB	10¹¹	Concierto de rock amplificado; bocina de coche a 1 m
120 dB	10¹²	Umbral de molestia; trueno muy cercano
130 dB	10¹³	Umbral de dolor; motor a reacción a poca distancia
140 dB	10¹⁴	Disparo cercano: riesgo de lesión inmediata

¿Cuánto son 20, 30 o 40 decibelios?

• 20 dB es un silencio casi absoluto para la vida diaria. Solo lo encuentras en un estudio de grabación bien aislado o en el campo de noche, sin viento. En esas condiciones empiezas a oír tu propia respiración.
• 30 dB es un susurro a un metro. La Organización Mundial de la Salud recomienda, en sus guías de 1999, no superar unos 30 dB(A) de nivel continuo en un dormitorio para dormir bien.
• 40 dB es el ruido de fondo de una biblioteca o de una sala de conciertos vacía. Una buena sala sinfónica debe estar bastante por debajo para que el pianissimo de un violín no quede tapado.

¿Cuánto son 50, 70 o 90 decibelios?

• 50 dB es una oficina tranquila o una conversación en voz baja. Se puede hablar sin esfuerzo.
• 70 dB es una aspiradora o un restaurante lleno. Hay que levantar la voz para hacerse entender a un metro. No es peligroso, pero resulta cansado durante horas.
• 90 dB es una moto que pasa cerca o un ensayo de banda en un aula pequeña. Ya es un nivel de riesgo si se mantiene: a 90 dB(A), la dosis diaria segura se agota en unas 2 horas y media.

¿Cuánto son 100 decibelios?

100 dB es el nivel de una orquesta en fortissimo cerca del escenario, de una discoteca o de unos auriculares al máximo en muchos teléfonos. Es diez veces más intenso que 90 dB y se percibe como el doble de fuerte. La exposición segura a 100 dB(A) se agota en unos 15 minutos.

Reglas prácticas con decibelios

Como la escala es logarítmica, las operaciones cambian: multiplicar intensidades equivale a sumar decibelios.

Si…	El nivel cambia en…
Duplicas la potencia o la intensidad	+3 dB
Multiplicas por 10 la intensidad	+10 dB
Multiplicas por 100 la intensidad	+20 dB
Duplicas la presión sonora	+6 dB
Duplicas la distancia a una fuente puntual, en campo libre	−6 dB
Multiplicas por 10 la distancia, en campo libre	−20 dB
Reduces la intensidad a la mitad	−3 dB

Y dos reglas perceptivas, aproximadas:

• +10 dB se perciben como el doble de fuerte. Una orquesta a 90 dB suena aproximadamente el doble de fuerte que a 80 dB, aunque tenga diez veces más intensidad.
• 1 dB es, más o menos, el cambio más pequeño que se nota entre dos sonidos iguales escuchados uno tras otro. Una diferencia de 3 dB ya es claramente audible.

Por eso duplicar el número de violines apenas se nota (+3 dB), y para que una sección suene «el doble de fuerte» hacen falta diez veces más instrumentos.

Cómo se suman los decibelios

Dos sonidos que suenan a la vez no suman sus decibelios, sino sus intensidades. Si las fuentes son independientes (dos instrumentos distintos, dos máquinas, ruido de fondo y música), el nivel total es:

$$L_{total} = 10 \cdot \log_{10}\left(10^{L_1/10} + 10^{L_2/10} + \dots + 10^{L_n/10}\right)$$

Para $n$ fuentes iguales de nivel $L$, se simplifica a $L_{total} = L + 10\log_{10}(n)$.

El atajo para sumar dos niveles

No hace falta la calculadora. Mira la diferencia entre los dos niveles y suma al mayor lo que indica esta tabla:

Diferencia entre los dos niveles	Se suma al mayor
0 dB	+3,0 dB
1 dB	+2,5 dB
2 dB	+2,1 dB
3 dB	+1,8 dB
4 dB	+1,5 dB
5 dB	+1,2 dB
6 dB	+1,0 dB
8 dB	+0,6 dB
10 dB	+0,4 dB
Más de 15 dB	Prácticamente nada

Ejemplos: 80 + 80 dB = 83 dB; 90 + 85 dB = 91,2 dB; 80 + 70 dB = 80,4 dB. Una fuente que está 10 dB por debajo de otra apenas cambia el total. Esta regla explica por qué un ruido de fondo 10 dB por debajo de la música casi no afecta a la medida, y por qué en una orquesta el trombón en forte tapa a un violín solista.

dB, dB(A) y dB(C)

El oído no es igual de sensible a todas las frecuencias: a volúmenes moderados, oye mucho peor los graves que las frecuencias medias. Para que las mediciones reflejen lo que molesta o daña al oído, los sonómetros aplican ponderaciones en frecuencia:

• dB(A): ponderación A, que imita la sensibilidad del oído a niveles moderados. Es la de las normas de ruido ambiental y laboral.
• dB(C): ponderación C, casi plana, para niveles altos y picos.
• dB(Z) o dB sin letra: sin ponderación.

La ponderación A resta muchos decibelios a los graves:

Frecuencia	31,5 Hz	63 Hz	125 Hz	250 Hz	500 Hz	1 kHz	2 kHz	4 kHz	8 kHz
Corrección A	−39,4	−26,2	−16,1	−8,6	−3,2	0	+1,2	+1,0	−1,1

Un tono de 63 Hz a 80 dB se queda en unos 54 dB(A). Por eso un concierto con mucho bajo puede dar un valor en dB(A) moderado y, sin embargo, hacer vibrar el pecho. Compruébalo: estos dos tonos tienen la misma amplitud digital, pero el grave suena mucho más débil (si tus altavoces lo reproducen):

▶ Tono de 63 Hz ▶ Tono de 1000 Hz, misma amplitud

Los decibelios en la música: las dinámicas

Los matices de la partitura no son niveles fijos: dependen del instrumento, del registro, de la sala y de dónde estés. Aun así, estas cifras dan una idea del orden de magnitud para un oyente en la sala:

Matiz	Nivel aproximado en la sala
ppp	30-40 dB
pp	40-50 dB
p	50-60 dB
mf	60-75 dB
f	75-85 dB
ff	85-100 dB
fff (orquesta completa)	más de 100 dB

De un matiz al siguiente hay, en la práctica, entre 5 y 10 dB. Un solo instrumento suele tener un rango dinámico real de unos 20-40 dB entre su pp y su ff; una orquesta completa, más de 60 dB. Fíjate en que el ff de una flauta no es el de un trombón: el trombón puede emitir unas cien veces más potencia acústica, unos 20 dB más.

Decibelios y riesgo auditivo

El oído se daña por la dosis: el nivel y el tiempo de exposición. La norma española de salud laboral (Real Decreto 286/2006) fija, para una jornada de 8 horas, estos valores de nivel diario equivalente:

Valor	Nivel diario	Pico	Consecuencia
Inferior de acción	80 dB(A)	135 dB(C)	Se deben ofrecer protectores
Superior de acción	85 dB(A)	137 dB(C)	Protectores obligatorios
Límite	87 dB(A)	140 dB(C)	No se puede superar, teniendo en cuenta los protectores

La base es el principio de igual energía: cada 3 dB más equivalen al doble de energía, así que el tiempo seguro se reduce a la mitad. Tomando 85 dB(A) durante 8 horas como referencia:

Nivel	Tiempo máximo diario aproximado
85 dB(A)	8 h
88 dB(A)	4 h
91 dB(A)	2 h
94 dB(A)	1 h
97 dB(A)	30 min
100 dB(A)	15 min
106 dB(A)	menos de 4 min

Los músicos están entre los profesionales más expuestos. Un violinista recibe en el oído izquierdo más de 90 dB durante los pasajes fuertes, y quien se sienta delante de los metales soporta picos muy superiores. La pérdida auditiva por ruido es permanente y suele empezar hacia los 4 kHz, justo la zona donde el oído es más sensible. Los tapones con atenuación plana, que reducen el nivel sin alterar el timbre, son una herramienta de trabajo más. Tienes la parte fisiológica en el umbral de audición y en el oído humano.

Ejercicios

Fuentes y bibliografía

• Rossing, T. D., Moore, F. R. y Wheeler, P. A. (2002). The Science of Sound (3.ª ed.). San Francisco: Addison-Wesley.
• Everest, F. A. y Pohlmann, K. C. (2015). Master Handbook of Acoustics (6.ª ed.). Nueva York: McGraw-Hill.
• IEC 61672-1:2013. Electroacoustics. Sound level meters. Part 1: Specifications. Ginebra: International Electrotechnical Commission.
• Real Decreto 286/2006, de 10 de marzo, sobre la protección de la salud y la seguridad de los trabajadores contra los riesgos relacionados con la exposición al ruido. BOE n.º 60, de 11 de marzo de 2006.
• Berglund, B., Lindvall, T. y Schwela, D. H. (eds.) (1999). Guidelines for Community Noise. Ginebra: Organización Mundial de la Salud.
• Roederer, J. G. (1997). Acústica y psicoacústica de la música. Buenos Aires: Ricordi.