432 Hz o 440 Hz: historia del diapasón y qué dice la ciencia

Si buscas «432 Hz» en internet encontrarás miles de vídeos que prometen relajación, sanación o «armonía con el universo». También encontrarás que el La 440 fue una imposición nazi. ¿Qué hay de cierto? Para responder hay que separar tres cosas: qué es afinar a 432 Hz, de dónde sale el estándar de 440 Hz y qué dice la evidencia científica. Vamos por partes, con datos y con respeto por quien disfruta de esa música.

Primero, escucha la diferencia. Es el mismo La, una vez a 440 Hz y otra a 432 Hz:

▶ La4 a 440 Hz y a 432 Hz, alternados ▶ 440 y 432 Hz a la vez: 8 batimientos por segundo

¿Qué es la afinación a 432 Hz?

Es simplemente cambiar la nota de referencia. En lugar de afinar el La4 a 440 vibraciones por segundo, se afina a 432. Todo lo demás (el sistema de afinación, los intervalos, la música) queda igual: todas las notas bajan en la misma proporción.

$$\frac{440}{432} \approx 1{,}0185$$

Es decir, cada nota queda un 1,85 % más grave. Medido en cents (la centésima parte de un semitono temperado):

$$c = 1200 \cdot \log_2 \frac{440}{432} \approx 31{,}77\ \text{cents}$$

Algo menos de un tercio de semitono. No es un cambio de tonalidad (eso sería 100 cents), sino un desplazamiento pequeño de toda la escala. Una canción en Do mayor a 432 Hz sigue estando en Do mayor, solo que un poco más grave.

▶ Acorde de Do mayor con La = 440 Hz ▶ Acorde de Do mayor con La = 432 Hz

Nota	Con La = 440 Hz	Con La = 432 Hz
Do4 (do central)	261,63 Hz	256,87 Hz
Mi4	329,63 Hz	323,63 Hz
Sol4	392,00 Hz	384,87 Hz
La4	440,00 Hz	432,00 Hz

Tienes todas las notas en la frecuencia de las notas musicales. Y si quieres convertir cualquier diferencia en cents, lo explicamos en qué son los cents.

Breve historia del diapasón

La idea de que existe una frecuencia «original» o «natural» para el La choca con la historia. Durante siglos no hubo ningún estándar, y cada ciudad, iglesia o teatro tenía el suyo.

Barroco y Clasicismo: un diapasón en cada ciudad

Hasta el siglo XIX la altura de referencia dependía del órgano de cada iglesia, de los instrumentos de viento disponibles o de la costumbre local. Los estudios de Bruce Haynes documentan referencias muy distintas: en torno a 392 Hz en la música de cámara francesa del Barroco, cerca de 415 Hz en muchos lugares, y alturas de unos 465 Hz en la Venecia del siglo XVII o en ciertos órganos alemanes (el llamado Chorton). Entre los extremos hay más de un tono.

Los intérpretes actuales de música antigua simplifican esa variedad con convenciones prácticas: 415 Hz para el Barroco (un semitono por debajo del 440), 430 Hz para el Clasicismo y, a veces, 392 o 466 Hz para repertorios concretos. Son acuerdos modernos, no «el La de Bach» o «el de Mozart».

Siglo XIX: la carrera hacia el agudo y el diapasón normal

Durante el siglo XIX muchas orquestas fueron subiendo la afinación para ganar brillo, y los cantantes protestaban por el esfuerzo. Para frenar esa escalada llegaron las primeras normas:

• 1834, Stuttgart. El físico Johann Heinrich Scheibler propuso un La de 440 Hz, que aprobó un congreso de naturalistas reunido en esa ciudad. El 440 tiene, por tanto, casi dos siglos de historia.
• 1859, París. Una comisión del Gobierno francés, en la que participaron músicos como Berlioz, Rossini y Meyerbeer junto a científicos, fijó por decreto el diapasón normal en 435 Hz (870 «vibraciones simples», como se contaban entonces).
• 1885, Viena. Una conferencia internacional adoptó los 435 Hz del diapasón normal como referencia común para varios países europeos.

El 435 Hz se extendió por Europa, pero no por todas partes: en Gran Bretaña y en Estados Unidos convivían otros valores, algunos bastante más altos.

Siglo XX: el La 440 y la norma ISO 16

• 1939, Londres. Una conferencia internacional convocada por la federación de organismos de normalización (ISA) recomendó el La4 = 440 Hz. Estados Unidos ya lo usaba como estándar desde algunos años antes.
• 1955. La recomendación ISO/R 16 recogió el 440 Hz.
• 1975. Se publicó como norma ISO 16: Acoustics — Standard tuning frequency, que sigue vigente.

Hoy el 440 Hz es la referencia de afinadores, instrumentos electrónicos y fabricantes. En la práctica, muchas orquestas afinan algo más alto: 442 Hz es muy común en Europa, y algunas orquestas centroeuropeas llegan a 443 Hz. Ningún músico profesional considera el 440 un número sagrado; es un punto de encuentro.

Referencia	Diferencia con 440 Hz
415 Hz (Barroco, convención actual)	−101,27 cents
430 Hz (Clasicismo, convención actual)	−39,80 cents
432 Hz	−31,77 cents
435 Hz (diapasón normal, 1859)	−19,79 cents
442 Hz	+7,85 cents
443 Hz	+11,76 cents

¿De dónde sale el movimiento de los 432 Hz?

«La de Verdi» y el Do = 256 Hz

Una parte del movimiento apela a Giuseppe Verdi. En la Italia de la década de 1880 se debatió cómo unificar y rebajar el diapasón, y Verdi intervino en ese debate a favor de un diapasón más bajo y común. Pero el valor que se generalizó en Italia fue el 435 Hz francés, y la atribución a Verdi de un La exacto de 432 Hz es discutida.

La etiqueta «afinación de Verdi» se popularizó a finales de los años ochenta del siglo XX gracias a una campaña del Schiller Institute, que defendía el llamado diapasón científico: Do4 = 256 Hz, una potencia de 2 ($2^8$). Aquí hay un detalle matemático interesante:

• Con Do = 256 Hz y afinación pitagórica, el La (tres quintas por encima) sale a $256 \cdot 27/16 = 432$ Hz. Lo ves en la afinación pitagórica.
• Con Do = 256 Hz y temperamento igual, el La mide $256 \cdot 2^{9/12} \approx 430{,}54$ Hz.
• Y al revés: con La = 432 Hz en temperamento igual, el Do central mide 256,87 Hz, no 256.

Es decir, «432» y «Do = 256» solo encajan exactamente en afinación pitagórica, no en la del piano.

Las afirmaciones sobre la naturaleza

Circulan varias ideas que conviene revisar una por una:

• «432 Hz está en sintonía con la resonancia Schumann de la Tierra.» Las resonancias Schumann son oscilaciones electromagnéticas de la cavidad entre la superficie terrestre y la ionosfera, con un modo fundamental en torno a 7,83 Hz que varía con las condiciones. No son sonido, y 432 no es múltiplo de 7,83 (432 / 7,83 ≈ 55,17). Que 432 sea múltiplo de 8 no dice nada sobre la Tierra.
• «432 es un número del universo.» El hercio es «una vibración por segundo», y el segundo es una unidad humana, definida hoy a partir del átomo de cesio. Si midiéramos el tiempo en otra unidad, el 432 sería un número cualquiera.
• «La música a 432 Hz ordena el agua» o «es una frecuencia sanadora». Las imágenes de cristales de agua o de figuras de Chladni muestran que cada frecuencia produce un patrón distinto, no que una sea mejor. Las llamadas «frecuencias sanadoras» (o del solfeggio) no tienen respaldo en estudios controlados.

¿Qué dice la ciencia sobre los 432 Hz?

La evidencia experimental

Hay muy pocos estudios y ninguno concluyente. El más citado es un estudio piloto italiano (Calamassi y Pomponi, 2019, en la revista Explore) con una treintena de voluntarios, que comparó la misma música afinada a 440 y a 432 Hz y describió pequeñas diferencias en la frecuencia cardiaca y en la satisfacción declarada. Los propios autores lo presentaron como estudio piloto, y una muestra tan pequeña no permite generalizar. No hay revisiones sistemáticas ni ensayos amplios que demuestren efectos específicos del 432 frente al 440.

Por qué es difícil que exista un «efecto 432»

La física y la psicoacústica dan varias razones para ser escépticos:

1. Una nota no es una única frecuencia. Cualquier instrumento suena con su fundamental y toda una serie de armónicos. Un La a 432 Hz también contiene 864, 1296, 1728 Hz… y el resto de notas de la obra añaden cientos de frecuencias más. Ninguna pieza «suena a 432 Hz».
2. La afinación real se mueve más que 31 cents. El vibrato de un cantante lírico oscila a menudo en torno a medio semitono (±50 cents) o más. Un coro sin acompañamiento puede bajar varios cents a lo largo de una obra.
3. La temperatura cambia la afinación de los vientos. La velocidad del sonido en el aire aumenta unos 0,6 m/s por cada grado, lo que sube la afinación de un tubo unos 3 cents por grado. Entre una iglesia fría a 12 °C y una sala a 22 °C, una flauta cambia unos 30 cents: casi la diferencia entre 432 y 440. Lo explicamos en la velocidad del sonido.
4. Casi nadie percibe la referencia absoluta. Oídas una tras otra, las dos versiones se distinguen. Pero escuchando solo una, la mayoría de las personas (salvo quienes tienen oído absoluto) no sabría decir si está a 432 o a 440 Hz. Lo que sí percibimos es la relación entre notas, y esa es idéntica.

Muchos vídeos «a 432 Hz» son grabaciones a 440 Hz rebajadas digitalmente 31,77 cents. Si alguien las encuentra más cálidas, puede deberse al registro ligeramente más grave, a la mezcla o a la expectativa: es lo que se estudia como efecto de expectativa o placebo.

Si quieres calcular cualquier nota con otra referencia, usa la calculadora de frecuencias de notas.

Ejercicios

Fuentes y bibliografía

• Haynes, B. (2002). A History of Performing Pitch: The Story of «A». Lanham: Scarecrow Press.
• Ellis, A. J. (1880). «On the History of Musical Pitch». Journal of the Society of Arts, 28.
• ISO 16:1975. Acoustics — Standard tuning frequency (Standard musical pitch). Ginebra: International Organization for Standardization.
• Calamassi, D. y Pomponi, G. P. (2019). «Music Tuned to 440 Hz Versus 432 Hz and the Health Effects: A Double-blind Cross-over Pilot Study». Explore, 15(4), 283-290.
• Rossing, T. D., Moore, F. R. y Wheeler, P. A. (2002). The Science of Sound. 3.ª ed. San Francisco: Addison-Wesley.
• Goldáraz Gaínza, J. J. (1992). Afinación y temperamento en la música occidental. Madrid: Alianza Música.