La afinación en la práctica: orquesta, coro, piano y música antigua

Has estudiado la afinación pitagórica, la justa, el mesotónico y el temperamento igual como sistemas cerrados, con una tabla de frecuencias para cada nota. En un ensayo real no funciona así. Un cuarteto de cuerda no toca en ningún sistema: toca en todos a la vez, nota a nota, según lo que pide la música. Este artículo explica cómo se afina de verdad.

Escucha el mismo acorde de La mayor dos veces. El primero, en temperamento igual; el segundo, con la tercera y la quinta puras, como tendería a afinarlo un buen cuarteto:

▶ La mayor en temperamento igual ▶ La mayor con tercera y quinta puras

El primero tiene un temblor rápido, de unos 8,7 batimientos por segundo, entre el 5.º armónico del La y el 4.º del Do♯. El segundo suena quieto. Para conseguirlo, el Do♯ ha bajado casi 14 cents respecto al piano.

Afinación flexible: la nota depende de su función

Los instrumentos sin afinación fija (cuerdas sin trastes, vientos, voces) pueden colocar cada nota donde quieran, dentro de un margen. Y los buenos intérpretes no la colocan siempre en el mismo sitio. Hay dos fuerzas que tiran en sentidos distintos.

En el acorde: intervalos puros

Cuando una nota se sostiene dentro de un acorde, el oído busca que no bata con las demás. Eso lleva hacia las razones puras de la serie armónica. Respecto al temperamento igual, las correcciones son estas:

Nota en el acorde	Razón pura	Corrección respecto al temperamento igual
Quinta de cualquier acorde	3/2	+2 cents
Tercera de un acorde mayor	5/4	−14 cents
Tercera de un acorde menor	6/5	+16 cents
Séptima de un acorde de dominante, afinada como 7.º armónico	7/4	−31 cents

La última es el sello del barbershop, el canto a cuatro voces estadounidense, que busca acordes de séptima con la razón 4:5:6:7. Sobre Sol3 (196 Hz), el acorde sería 196, 245, 294 y 343 Hz, con una séptima muy baja respecto al Fa4 del piano (349,23 Hz):

▶ Sol7 en temperamento igual ▶ Sol7 como 4:5:6:7 (barbershop)

En la melodía: sensibles altas

En la melodía, la tendencia es casi la contraria. Las notas con fuerte impulso hacia otra se acercan a su destino: la sensible sube hacia la tónica, y las terceras mayores melódicas se abren. El resultado se parece más a la afinación pitagórica: su sensible (243/128) está unos 10 cents por encima de la temperada, y su tercera mayor (81/64), unos 8 cents.

▶ Sol-La-Si-Do con sensible temperada ▶ Sol-La-Si-Do con sensible alta (+10 cents)

Este equilibrio es lo que se llama afinación expresiva. El violonchelista catalán Pau Casals fue uno de sus grandes defensores: pedía a sus alumnos que las notas «gravitaran» hacia donde van, y no las pensaba como posiciones fijas. Los estudios de afinación real con violinistas, cantantes y vientistas confirman que los intérpretes se apartan con frecuencia del temperamento igual, aunque con mucha variación según el intérprete y el contexto.

El La de la orquesta

Quién lo da y por qué

En la orquesta sinfónica, el oboe principal da el La, a una señal del concertino. El orden habitual es:

1. Los vientos (madera y metal) afinan con el La del oboe.
2. Después, las cuerdas. Primero el La y luego las demás cuerdas al aire por quintas puras.

Las razones que se suelen dar para que sea el oboe son su sonido penetrante, rico en armónicos, que se oye bien desde cualquier atril, y su estabilidad. Si en el concierto hay un instrumento de afinación fija (el piano de un concierto, el órgano, la celesta), el La se toma de ese instrumento, porque es el único que no puede adaptarse. En las bandas y en otros conjuntos la costumbre varía.

Y el La no siempre es 440 Hz. Como viste en 432 Hz o 440 Hz, muchas orquestas europeas afinan a 442 Hz (7,85 cents más alto) y algunas a 443 Hz. Muchos oboístas comprueban su La con un afinador electrónico antes de darlo.

La temperatura cambia la afinación

Un viento afina con el aire que tiene dentro. Como la velocidad del sonido crece con la temperatura, la frecuencia de un tubo sonoro también:

$$\Delta c \approx 1200 \cdot \log_2 \sqrt{\frac{T + \Delta T}{T}}$$

donde $\Delta c$ es la variación de afinación en cents, $T$ la temperatura absoluta inicial (K) y $\Delta T$ el aumento de temperatura (K). A 20 °C (293,15 K), cada grado más sube la afinación unos 3 cents. Un clarinete frío al principio del concierto puede estar 15 cents por debajo de cómo estará media hora después. Por eso los vientos calientan el instrumento antes de afinar y la orquesta suele reajustar tras el descanso. Las cuerdas no siguen esa ley: les afectan la tensión, la humedad y la temperatura de las propias cuerdas, de forma menos previsible.

Afinadores electrónicos: útiles, pero no suficientes

Un afinador cromático mide la frecuencia de la nota y muestra su desviación en cents respecto a la nota temperada más próxima (lo tienes explicado en los cents). Es una herramienta excelente para:

• Comprobar la referencia (el La) y la afinación general del instrumento.
• Estudiar la estabilidad de las notas largas y las tendencias de cada nota de un viento.

Pero tiene un límite: si afinas «a la aguja» la tercera de un acorde mayor, quedará 14 cents alta y batirá. Por eso muchos profesores combinan el afinador con el estudio sobre un bordón (una nota tenida de fondo, como una tónica), para aprender a escuchar dónde encaja cada intervalo. Algunos afinadores permiten elegir temperamentos históricos o introducir desviaciones por nota, lo que ayuda a trabajar la afinación justa.

El coro a cappella y la deriva de afinación

Un coro sin instrumento es el caso más libre de todos. Y tiene un problema famoso: la deriva. Si el coro afina cada acorde con intervalos puros y mantiene exactas las notas comunes entre acordes, algunas progresiones le hacen bajar sin que nadie cante mal. El ejemplo clásico es Do - La menor - Re menor - Sol - Do:

Paso	Acorde	Nota común que se mantiene	Frecuencia del Do (relativa)
1	Do mayor	—	1
2	La menor	Do y Mi	1
3	Re menor	La	—
4	Sol mayor	Re	—
5	Do mayor	Sol	80/81

Al volver a Do, el coro ha bajado una coma sintónica (81/80, unos 21,5 cents), como se explica en la afinación según Zarlino. Con cuatro vueltas, casi 86 cents: casi un semitono. El matemático Giovanni Battista Benedetti ya describió este problema en el siglo XVI.

En la práctica, los coros no afinan con ese rigor matemático, y la deriva real también tiene causas fisiológicas y técnicas: el cansancio, la falta de apoyo, la dificultad de alcanzar las notas agudas o las vocales oscuras. Los directores la combaten con referencias frecuentes, trabajando la afinación de las notas más «peligrosas» y, en algunos casos, eligiendo una tonalidad que le siente mejor a la obra.

El piano: octavas estiradas

El piano es el único instrumento de la orquesta que parece seguir el temperamento igual al pie de la letra. Pero no lo hace exactamente. Por la inarmonicidad de sus cuerdas, sus parciales son algo más agudos que los armónicos ideales, y el afinador, que ajusta de oído para que las octavas no batan, las hace un poco mayores que 2:1. El resultado es la curva de Railsback: graves por debajo y agudos por encima del temperamento teórico, con desviaciones de unos 20-40 cents en los extremos del teclado. Lo tienes con detalle en la acústica del piano.

Esto tiene consecuencias prácticas cuando el piano toca con otros:

• En un concierto con orquesta, el piano es la referencia fija. Una flauta o un violín que tocan en el registro agudo junto al piano deben seguir su agudo estirado, no el de la tabla.
• El oído, además, prefiere octavas ligeramente anchas incluso con tonos puros, como se explica en la altura percibida. El estiramiento del piano no es un defecto que se tolera: coincide con lo que esperamos oír.

La música antigua y los temperamentos

Los grupos que interpretan música antigua con criterios históricos cambian dos cosas a la vez:

• El diapasón. Suele usarse La = 415 Hz para el Barroco (casi exactamente un semitono por debajo de 440 Hz, unos 101 cents) y 430 Hz para el Clasicismo, aunque la práctica histórica fue muy variada.
• El temperamento. El clave o el órgano se afinan en el sistema que conviene a la obra: mesotónico para gran parte del repertorio de los siglos XVI y XVII, y temperamentos desiguales como Werckmeister o Vallotti para el siglo XVIII.

En el continuo, manda el teclado. Las cuerdas y los vientos adaptan sus terceras y sus sensibles a las del clave, que no puede cambiar. Con un mesotónico de 1/4 de coma, por ejemplo, las terceras mayores de las tonalidades cercanas a Do son puras, y el violinista tiene que tocarlas bajas, en lugar de las terceras abiertas que tocaría en un repertorio romántico.

Ejercicios

Fuentes y bibliografía

• Barbour, J. M. (1951). Tuning and Temperament: A Historical Survey. East Lansing: Michigan State College Press. Reed. Nueva York: Dover, 2004.
• Duffin, R. W. (2007). How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care). Nueva York: W. W. Norton.
• Blum, D. (1977). Casals and the Art of Interpretation. Londres: Heinemann.
• Sundberg, J. (1987). The Science of the Singing Voice. DeKalb: Northern Illinois University Press.
• Howard, D. M. (2007). «Equal or non-equal temperament in a cappella SATB singing». Logopedics Phoniatrics Vocology, 32(2), 87-94.
• Railsback, O. L. (1938). «Scale temperament as applied to piano tuning». The Journal of the Acoustical Society of America, 9(3), 274.
• Rossing, T. D., Moore, F. R. y Wheeler, P. A. (2002). The Science of Sound (3.ª ed.). San Francisco: Addison-Wesley.